เรขาคณิตเบื้องต้น
จุด ( point )
เราใช้จุดแสดงตำแหน่งของสิ่งต่างๆ เช่น ตำแหน่งของสถานที่ในแผนที่ ตำแหน่งของดวงดาว ในทางเรขาคณิต จุด เป็นคำอนิยาม ( undefined term ) ไม่ต้องอธิบายความหมายว่าคืออะไร ในอดีตยูคลิดเคยพยายามให้ความหมายของจุดไว้ว่า หมายถึง สิ่งที่ไม่มีความกว้างและความยาว ซึ่งเป็นการให้นิยามที่ยังไม่สมบูรณ์เพราะต้องใช้คำที่ไม่สามารถให้นิยามได้อีก ได้แก่ คำว่า ความกว้างและความยาว เพื่อช่วยให้เข้าใจตรงกันจึงตั้งชื่อจุดโดยใช้ตัวอักษรภาษาไทย หรือตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ เช่น ก ข หรือ A
เราใช้จุดแสดงตำแหน่งของสิ่งต่างๆ เช่น ตำแหน่งของสถานที่ในแผนที่ ตำแหน่งของดวงดาว ในทางเรขาคณิต จุด เป็นคำอนิยาม ( undefined term ) ไม่ต้องอธิบายความหมายว่าคืออะไร ในอดีตยูคลิดเคยพยายามให้ความหมายของจุดไว้ว่า หมายถึง สิ่งที่ไม่มีความกว้างและความยาว ซึ่งเป็นการให้นิยามที่ยังไม่สมบูรณ์เพราะต้องใช้คำที่ไม่สามารถให้นิยามได้อีก ได้แก่ คำว่า ความกว้างและความยาว เพื่อช่วยให้เข้าใจตรงกันจึงตั้งชื่อจุดโดยใช้ตัวอักษรภาษาไทย หรือตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ เช่น ก ข หรือ A
ระนาบ ( plane )
ระนาบหมายถึงพื้นที่ผิวแบนและเรียบที่แผ่ขยายออกไปอย่างไม่มีที่สิ้นสุด ส่วนของพื้นที่ผิวที่เราเห็นขอบเขตได้จึงเป็น " ส่วนของระนาบ " เท่านั้น การกำหนดระนาบจะต้องใช้จุดอย่างน้อย 3 จุด และทั้ง 3 จุดนั้นจะต้องไม่อยู่ร่วมเส้นตรงเดียวกัน
ระนาบหมายถึงพื้นที่ผิวแบนและเรียบที่แผ่ขยายออกไปอย่างไม่มีที่สิ้นสุด ส่วนของพื้นที่ผิวที่เราเห็นขอบเขตได้จึงเป็น " ส่วนของระนาบ " เท่านั้น การกำหนดระนาบจะต้องใช้จุดอย่างน้อย 3 จุด และทั้ง 3 จุดนั้นจะต้องไม่อยู่ร่วมเส้นตรงเดียวกัน
เส้นตรง
เป็นเส้นที่มีความยาวไม่จำกัด สามารถต่อความยาวออกไปได้อีกโดยไม่มีที่สิ้นสุด
เป็นเส้นที่มีความยาวไม่จำกัด สามารถต่อความยาวออกไปได้อีกโดยไม่มีที่สิ้นสุด
ส่วนของเส้นตรง ( line segment )
กำหนดจุดขึ้นมา 2 จุด เช่น จุด Mและจุด N แล้วนำไม้บรรทัดหรือสันตรง มาวางทาบให้ผ่านจุดทั้งสองและใช้ดินสอ จรดที่จุด M แล้วลากดินสอไปตามสัน ของไม้บรรทัดหรือสันตรงจนถึงจุด B เส้นที่เกิดขึ้นเรียกว่า " ส่วนของเส้นตรง MN " ( line segment MN ) โดยมีจุด M และ จุด N เป็น " จุดปลาย " ( end points )
กำหนดจุดขึ้นมา 2 จุด เช่น จุด Mและจุด N แล้วนำไม้บรรทัดหรือสันตรง มาวางทาบให้ผ่านจุดทั้งสองและใช้ดินสอ จรดที่จุด M แล้วลากดินสอไปตามสัน ของไม้บรรทัดหรือสันตรงจนถึงจุด B เส้นที่เกิดขึ้นเรียกว่า " ส่วนของเส้นตรง MN " ( line segment MN ) โดยมีจุด M และ จุด N เป็น " จุดปลาย " ( end points )
รังสี ( ray )
ถ้าใช้ดินสอจรดที่จุด A แล้วลากเส้นตามขอบของสันตรงไปเรื่อยๆ เส้นที่เกิดขึ้น เรียกว่า รังสี เรียก จุด A ว่าจุดปลายของรังสี ถ้าลากเส้นจากจุด A ให้ผ่านจุด B แล้วต่อเส้นออกไปเรื่อยๆ เส้นที่เกิดขึ้นเรียกว่ารังสี AB
ถ้าใช้ดินสอจรดที่จุด A แล้วลากเส้นตามขอบของสันตรงไปเรื่อยๆ เส้นที่เกิดขึ้น เรียกว่า รังสี เรียก จุด A ว่าจุดปลายของรังสี ถ้าลากเส้นจากจุด A ให้ผ่านจุด B แล้วต่อเส้นออกไปเรื่อยๆ เส้นที่เกิดขึ้นเรียกว่ารังสี AB
เส้นโค้ง ( curve )
ถ้าจรดดินสอบนกระดาษแล้วลากไปในลักษณะใดก็ได้ เส้นที่เกิดขึ้นเรียกว่า curve ซึ่งแปลเป็นภาษาไทยตามหนังสือศัพท์คณิตศาสตร์ ฉบับราชบัณฑิตยสถานว่า " เส้นโค้ง " แต่ curve ในความหมายของนักคณิตศาสตร์ไม่จำเป็นที่จะต้องมีลักษณะโค้งงอสมดังชื่อเสมอไป ส่วนของเส้นตรง รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม ฯลฯ ล้วนเป็น curve ด้วยกันทั้งสิ้น
ถ้าจรดดินสอบนกระดาษแล้วลากไปในลักษณะใดก็ได้ เส้นที่เกิดขึ้นเรียกว่า curve ซึ่งแปลเป็นภาษาไทยตามหนังสือศัพท์คณิตศาสตร์ ฉบับราชบัณฑิตยสถานว่า " เส้นโค้ง " แต่ curve ในความหมายของนักคณิตศาสตร์ไม่จำเป็นที่จะต้องมีลักษณะโค้งงอสมดังชื่อเสมอไป ส่วนของเส้นตรง รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม ฯลฯ ล้วนเป็น curve ด้วยกันทั้งสิ้น
มุม ( angle )
มุม เกิดจากรังสีสองเส้นที่มีจุดปลายเป็นจุดเดียวกัน จุดนี้เรียกว่า จุดยอดมุม รังสีแต่ละเส้นเรียกว่า แขนของมุม
มุม เกิดจากรังสีสองเส้นที่มีจุดปลายเป็นจุดเดียวกัน จุดนี้เรียกว่า จุดยอดมุม รังสีแต่ละเส้นเรียกว่า แขนของมุม
เส้นขนาน
เส้นตรงสองเส้นที่บนระนาบเดียวกันขนานกันเมื่อเส้นทั้งสองนี้ไม่ตัดกัน
เส้นตรงสองเส้นที่บนระนาบเดียวกันขนานกันเมื่อเส้นทั้งสองนี้ไม่ตัดกัน